Matematika sa Roulette · Punoan nga konsepto · 8 min

Variance

Nganong ang pusta sa usa ka numero ug ang pusta sa pula nga parehas og gidahom nga kapildihanmatematikaGidahom nga kapildihanAng gidahom nga bili gipadaghan sa tibuok kantidad nga gipusta; ang average nga kantidad nga mapildi sulod sa usa ka sesyon o usa ka yugto.Basaha tanan → morag lainlain nga dula.

Mubo nga tubag

Ang variance nagsukod kon unsa ka layo ang pagkatag sa mga resulta palibot sa gidahom nga bili. Matag yunit nga gipusta, mga 34 kini alang sa usa ka numero ug mga 1 alang sa pula.

usa ka numero
σ² ≈ 34.1
pula
σ² ≈ 1.00
ratio
34×
pagsaka uban sa N
linear

Ang pormula alang sa usa ka pusta

Alang sa pusta nga mobayad og W sa 1 uban sa probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sa usa ka resulta, gikan sa 0 hangtod 1 o 0% hangtod 100%. Usa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha tanan → nga p, ang resulta matag yunitkwartaYunitAng base nga pusta nga gigamit sa usa ka sistema o magdudula. Ang mga progresyon gihulagway sa mga yunit aron magamit kini sa bisan unsang lamesa.Basaha tanan → +W uban sa probabilidad nga p ug −1 uban sa probabilidad nga 1 − p. Ang gidahom nga bilimatematikaGidahom nga biliAng average nga resulta matag pusta sa taas nga dagan. −1/37 sa pusta alang sa matag standard nga Uropanhon nga pusta.Basaha tanan → mao ang pW − (1 − p) = −1/37. Ang variancematematikaVarianceSukod kon unsa kalapad mokatag ang mga resulta palibot sa gidahom nga bili. Taas alang sa pusta sa usa ka numero, ubos alang sa even-money nga mga pusta.Basaha tanan → mao ang E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Alang sa pusta sa usa ka numeropustaUsa ka numeroUsa ka numero, mobayad og 35:1.Basaha tanan →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08. Alang sa pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka pula nga numero. Sa Pranses: rouge.Basaha tanan →: 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999.

pustapWvariance matag $1σ matag $1
Usa ka numero1/373534.085.84
Split2/371716.704.09
Street3/371110.753.28
Corner4/3788.052.84
Six line6/3754.972.23
Dosena12/3721.941.39
Even money18/3710.9991.00
Parehas nga EV sa matag laray. Mous-os ang variance samtang modaghan ang nasakpan.

Unsa ang kahulugan niini alang sa usa ka sesyon

Ang mga variance magdugang sa independente nga mga tuyokmatematikaIndependente nga mga tuyokAng matag tuyok adunay parehas nga mga probabilidad bisan unsa pa ang kasaysayan. Ang sukaranan sa matag kuwenta niini nga site.Basaha tanan →, busa sulod sa N ka tuyok sa usa ka pirmi nga pusta, ang variance sa kinatibuk-an mao ang N × pusta² × σ², ug ang standard deviationmatematikaStandard deviationSquare root sa variance; ang kasagarang gilay-on sa usa ka resulta gikan sa gidahom nga bili.Basaha tanan → mao ang σ × pusta × √N. 100 ka tuyok sa $10: ang standard deviation mga $584 alang sa mga pusta sa usa ka numero ug $100 alang sa pula, palibot sa samang gidahom nga −$27. Ang usa ka magdudula makakita sa mga resulta nga mo-swing og ginatus; ang lain makakita og hinay nga pag-anod. Parehas sila nga nagbayad sa samang presyo.

Standard deviation sa 100-ka-tuyok nga sesyon sa $10$
Usa ka numero
$584
Split
$409
Corner
$284
Six line
$223
Dosena
$139
Even money
$100
$
0292$584
Gidahom nga resulta sa matag kaso: −$27.

Independente nga mga Tuyok sa Roulette

Variance ug mga sistema

Ang progresyonestratehiyaProgresyonBisan unsang lagda nga mag-usab sa pusta base sa miaging mga resulta. Ang negatibo nga mga progresyon mopataas niini human sa pildi, ang positibo human sa daog.Basaha tanan → dili mag-usab sa EV matag yunit nga gipusta apan nag-usab sa kantidad nga gipusta ug sa porma sa distribusyon. Ang MartingaleestratehiyaMartingaleProgresyon nga modoble sa pusta human sa matag pildi. Tan-awa ang seksyon sa Estratehiya kon unsay mahimo ug dili mahimo niini.Basaha tanan → nagpaubos sa variance sa kadaghanan sa mga sesyon (daghang gagmay nga daog) ug nagdugang og baga nga ikog (ang talagsaon nga dakong kapildihan); ang kinatibuk-ang variance sa tanang sesyon mas taas kay sa patag nga pagpustaestratehiyaPatag nga pagpustaPagpusta og parehas nga kantidad matag tuyok. Ang sukaranan nga gitandian sa matag progresyon.Basaha tanan → tungod sa maong ikog. Ang ParoliestratehiyaParoliPositibo nga progresyon: doblehon human sa daog, i-reset human sa pildi o human sa tulo ka sunod-sunod nga daog. Gitawag usab: baliskad nga Martingale.Basaha tanan → nagbuhat sa baliskad. Ang pagpili og sistema mao ang pagpili og profile sa variance; ang average wala sa menu.

Napulo ka sesyon sa usa ka numero, patag nga $10: ang variance nga makitaresulta batok sa sinugdanan
+$3,360$0−$500+$1,4400125250375500mga tuyokresulta
1,000 ka sesyon × 500 ka tuyok · biyoleta p10/p25/p75/p90, lusay nga asul median, 83 ka luspad nga sampol · ilihok ibabaw sa chart para sa mga quantile sa usa ka tuyok
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • median −$500
  • p75 +$40
  • p90 +$1,120
1,000 ka sesyon × 500 ka tuyok · ang y-axis giputol sa ika-1–ika-99 nga percentile (mga ekstremo −$500 hangtod +$5,120) · 500 ka tuyok · batakang $10 · usa ka numero

Estratehiya sa Roulette nga Patag nga PagpustaEstratehiya sa Roulette nga Paroli (Baliskad nga Martingale)

Nganong importante kini sa magdudula

Ang variance mao ang naghimo sa mubong mga sesyon nga dili matagna ug sa tag-as nga matagna. Uban sa σ = $100 ug EV = −$27 sulod sa 100 ka tuyok, ang bentaha usa ka kuwarter sa kasaba ug ang sesyon nga nakadaog kasagaran ra. Sulod sa 10,000 ka tuyok, ang EV −$2,700 ug ang σ $1,000; ang bentaha karon hapit tulo ka pilo sa kasaba ug ang dagan nga nakadaog usa ka three-sigma nga panghitabo. Ang variance higala sa magdudula sa mubo nga dagan ug sa casino sa taas.

Variance sa usa ka kombinasyon

Alang sa pipila ka pusta sa samang tuyok, ang mga resulta may kalabotan (ang igo sa 17 igo usab sa itompustaItomEven-money nga pusta sa 18 ka itom nga numero. Sa Pranses: noir.Basaha tanan → ug sa ikaduhang dosenapustaDosena1–12, 13–24 o 25–36, mobayad og 2:1.Basaha tanan →), busa ang mga variance dili lang yano nga magdugang. Ang himan nga Tighimo og Pusta nagkalkulo sa eksaktong distribusyon alang sa bisan unsang hugpong sa mga chipkwartaChipUsa ka token nga nagrepresentar og piho nga kantidad, gibutang sa layout aron makapusta. Gitawag usab: check.Basaha tanan → pinaagi sa paglista sa tanang 37 ka resulta, nga mao ra ang husto nga paagi sa pagbuhat niini.

Tighimo og Pusta

Pormula

Var = p·W² + (1 − p) − EV²
σ = √Var
σ_session = σ · stake · √N

Mga pangutana

Ang mas taas ba nga variance nagpasabot og mas daot nga odds?

Dili. Ang matag pusta adunay samang gidahom nga bili. Ang mas taas nga variance nagpasabot og mas lapad nga mga swing palibot niini.

Unsang pusta ang adunay labing ubos nga variance?

Ang even-money nga mga pustapustaEven-money nga pustaPula/itom, gansal/parehas, taas/ubos. 18 ka numero, mobayad og 1:1.Basaha tanan →, sa σ ≈ 1 matag yunit. Mas ubos pa uban sa la partagelagdaLa partagePranses nga lagda: kon mogawas ang sero, ang katunga sa even-money nga pusta ibalik. Gitunga ang bentaha sa casino sa maong mga pusta ngadto sa 1.35%.Basaha tanan →, nga nagpaayo usab sa average.

Nganong gitugotan sa mga casino ang mga pusta nga taas og variance?

Ang gidahom nga ganansya parehas matag dolyar; ang variance nakaapekto lang kon unsa ka dili hapsay ang kita sa casino, ug ang casino adunay libolibo ka magdudula aron mapahapsay kini.

Lingaw sa Matematika

Sulayi una kini sa imong kaugalingon. Ang matag solusyon gitakpan; ablihi kini kon andam na ka.

  1. Duha ka magdudula matag usa mopusta og $1 matag tuyok sulod sa 100 ka tuyok sa Uropanhon nga ligid, ang usa kanunay sa pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka pula nga numero. Sa Pranses: rouge.Basaha tanan →, ang usa kanunay sa 17. Kinsa ang mas lagmit nga adunay ganansya sa katapusan?

    Ipakita ang solusyon

    Tubag Ang magdudula sa 17: 50.9%, batok sa 35.5% alang sa pula. Pareho silang mapildi og $2.70 sa average.

    Pula: ang magdudula adunay ganansya kon 51 o labaw nga daog sa 100, matag usa uban ang probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sa usa ka resulta, gikan sa 0 hangtod 1 o 0% hangtod 100%. Usa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha tanan → nga 18/37. Ang binomial nga distribusyon mohatag og 35.5%, ug eksakto nga 50 ka daog, tabla, laing 7.7%.

    Numero 17: ang matag daog mobalik og $36, busa ang duha ka daog (−$28) dili igo ug ang tulo (+$8) igo na. Ang tsansa sa tulo o labaw nga pagtama sa 100 ka tuyok sa 1/37 50.9%.

    Ang magdudula sa usa ka numero mas kanunay adunay ganansya, apan mas dili hapsay ang mga resulta: ang usa ka pagtama labaw o kulang mobalhin sa resulta og $36, ug ang mga magdudula nga pildi kasagaran mas layo ang pildi. Gihatag ni Bollman (2024) ang mga numero sa Amerikano, 26.5% ug 49.2%.

Komiks nga pahulay

Parehas nga gidahom nga kapildihan. Ang usa niini magsulti nimo bahin niini sa kusog nga paagi.

Parehas nga gidahom nga kapildihan. Ang usa niini magsulti nimo bahin niini sa kusog nga paagi.

Mga Tinubdan

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitulo 13, roulette.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, ika-3 nga edisyon, 1968. Gambler’s ruin, kapitulo XIV.
gisusi 2026-09-28modelo: Uropanhon, usa ka serometodolohiya ↗mga tinubdan ↗