Chi-Square nga Pagsulay

Pagkwenta niini

Ang gidahom nga ihap matag bulsakagamitanBulsaUsa sa 37 ka numerado nga kompartamento sa rotor. Gitawag usab: slot, cup.Basaha tanan → mao ang n/37. Para sa matag bulsa, i-square ang kalainan tali sa naobserbahan ug gidahom ug bahina sa gidahom; idugang ang 37 ka termino. Ang patas nga ligid mohatag og mga bili nga mga 36 sa average (ang degree of freedomlabDegrees of freedomAng gidaghanon sa independente nga mga bili sa usa ka estadistika. Alang sa chi-square nga pagsulay sa 37 ka bulsa kini 36, tungod kay ang mga ihap kinahanglan mosuma sa kinatibuk-an.Basaha tanan →), nga adunay standard deviationmatematikaStandard deviationSquare root sa variance; ang kasagarang gilay-on sa usa ka resulta gikan sa gidahom nga bili.Basaha tanan → nga mga 8.5. Ibabaw sa 51.0 mahinungdanon sa 5% nga lebel; ibabaw sa 58.6 sa 1%. Ang Tig-analisar sa Pagkiling sa Ligid sa Roulette mokwenta sa estadistika ug sa eksakto nga p-valuelabp-valueAng probabilidad nga makakita og deviation nga labing menos sama kadako sa naobserbahan kon patas ang ligid.Basaha tanan → gikan sa regularized incomplete gamma function.

Usa ka gikwenta nga ehemplo

1,000 ka tuyok. Katloan ug unom ka bulsa ang naigo tali sa 20 ug 34 ka higayon; ang bulsa 8 adunay 41. Ang gidahom 27.03. Ang termino sa bulsa 8 lang (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Ibutang nga ang laing 36 ka termino mosuma og 38 (kasagaran). χ² = 45.2 sa 36 df, p ≈ 0.14. Dili mahinungdanon: ang patas nga ligid mohimo niini kausa sa pito. Ang bulsa 8 usa ka kandidato, dili kaplag, ug ang tubag mao ang laing libo ka tuyok.

Mga pangagpas

Mga independente nga tuyokmatematikaIndependente nga mga tuyokAng matag tuyok adunay parehas nga mga probabilidad bisan unsa pa ang kasaysayan. Ang sukaranan sa matag kuwenta niini nga site.Basaha tanan →, ug gidahom nga ihap nga labing menos 5 matag bulsa, nga nagpasabot nga n ≥ 185 aron balido gani ang pagsulay ug labaw pa kaayo aron mapuslanon kini. Ang paghiusa sa mga tuyok gikan sa lainlaing ligid nakalapas sa unang pangagpas sa diwa (ang imong gisulayan usa ka sagol, dili usa ka ligid). Ang epekto sa pirma sa dealer makalapas niini sa tinuod, ug mopataas sa χ² bisan walay bulsa nga pisikal nga gipaboran.

Pirma sa Dealer sa RouletteIndependente nga mga Tuyok sa Roulette

Si Pearson ug ang Monte Carlo

Gipatik ni Karl Pearson ang pagsulay niadtong 1900, ug usa sa iyang unang gikwenta nga mga ehemplo mao ang 26,306 ka narekord nga mga tuyok sa roulette sa Monte Carlo, nga iyang nakit-an nga dili managsama kaayo aron mahimong tsamba ug gipahayag nga “ang roulette sa Monte Carlo… dili dula sa tsamba”. Ang ulahing mga magsusulat mihinapos nga ang mga peryodista nga nagrekord sa mga tuyok para sa usa ka mantalaan nag-imbento sa daghan niini, nga usa usab ka leksyon bahin sa gigikanan sa datos.

Roulette sa Monte Carlo

Usa ka tinuod nga pagsulay: mga awtomatikong ligid sa Las Vegas

Kasagaran magduda ang mga magdudula nga ang awtomatikong ligid nagpalayo sa bolakagamitanBolaAng gamay nga bola nga gilabay sa agianan supak sa rotor. Ang modernong mga bola hinimo sa ivorine o Teflon, 18–21 mm.Basaha tanan → gikan sa dagkong mga pusta. Usa ka pag-analisar niadtong 2017 misulay niini nga pagduda sa mga ligid sa Interblock nga walay dealer ug adunay dobleng seroligidSeroAng usa ra ka berde nga bulsa nga walay even-money, dosena o kolum nga pusta ang motabon; ang gigikanan sa bentaha sa casino. Gitawag usab: single zero, 0.Basaha tanan → sa Las Vegas, nga nagpusta sa usa ka arko sa lima ka magsilingan nga numero, ang klase sa pusta nga himoon sa usa ka wheel clocker. Sa 299 ka tuyok, ang arko nidaog 29 ka higayon batok sa 39.3 nga gidahom, usa ka kakulang nga ihatag sa patas nga ligid sa mga 4% sa panahon. Ang chi-square sa tanang 38 ka bulsa 45.29 sa 37 ka degree of freedom: p = 16.5%. Ang ikaduhang sampol nga 1,204 ka tuyok sa tulo ka ligid mihatag og χ² = 34.79, p = 57%, ug walay arko sa bisan unsang gidak-on nga gisulayan ang mahinungdanon. Ang duha ka sampol sa tingub, 1,503 ka tuyok, mihatag og χ² = 41.75, p = 27%. Ang hukom: walay ebidensya sa pagkontrolar sa bola. Ang unang sampol lang daw kadudahan; ang ikaduha mao ang nakasulbad niini.

Lapas sa chi-square

Para sa usa ka gidudahang bulsa, mas gamhanan ang binomial nga pagsulay. Para sa gidudahang arko, ang z-test sa sektorligidSektorUsa ka padayon nga arko sa mga bulsa sa ligid, lahi sa usa ka grupo sa layout.Basaha tanan → sa panid sa Pag-analisar sa Sektor. Ang chi-square mao ang omnibus nga pagsulay: mosulti kini nimo nga adunay sayop nga wala magsulti kon unsa. Gamita kini una, dayon tan-awa.

Pag-analisar sa Sektor

Pormula

Mga pangutana