LABEKSPERIMENTO 06df = 36α = 0.05seed 99

Pagkiling sa Ligid sa Roulette

Ang ligid sa roulette nga nagkiling mopabor sa pipila ka bulsa tungod sa pisikal nga depekto: luag nga fret, dili patag nga rotor, gasgas nga mga bulsa. Ang pagkiling sa ligid sa roulette tinuod ug napahimuslan na. Ang kalisod mao nga ang hingpit nga patas nga ligid kanunay mohimo og “init nga mga numero”, mao nga ang pangutana dili gayud kon init ba ang usa ka numero, kondili kon ang tibuok sumbanan mas dili balanse ba kaysa itugot sa sulagma.

1. Sampol sa patas nga ligid

Mga tuyok nga gikuha gikan sa simulated nga ligid nga walay bisan unsang pagkiling. Usba ang gidak-on sa sampol ug tan-awa ang labing init nga bulsa.

mga tuyok370

gidahom matag bulsa10.0

pinakainit nga bulsa20 · 16 ka igo (4.32%)

pinakainit batok sa gidahom+60% · 1.9σ

chi-square · p32.8 · 0.622

hukomwalay ebidensiya sa pagkiling

2. Naobserbahan batok gidahom

Ang matag bar usa ka bulsa sa han-ay sa ligid. Ang putol-putol nga linya mao ang gidahom nga ihap, n/37. Ang landong nga banda kay ±2 ka standard deviation: sa patas nga ligid mga usa ka bulsa sa kawhaan ang molapas niini tungod lang sa sulagma.

0mga bulsa sa han-ay sa ligid →26

3. Chi-square nga pagsulay

Ang pagsulay mosuma kon unsa kalayo ang matag bulsa gikan sa gidahom, gi-square ug gi-scale. Sa patas nga ligid ang suma mosunod sa chi-square nga distribusyon nga adunay 36 ka degrees of freedom; ang p-value nga ubos sa 0.05 naandan nga gitawag og mahinungdanon.

χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ Eᵢ = n/37 df = 36
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622

Pasidaan sa gidak-on sa sampolUbos sa mga 1,000 ka tuyok ang pagsulay hapit walay gahom nga makadetekta og realistiko nga mga pagkiling, ug ang “mahinungdanon” nga resulta sa p < 0.05 mahitabo tungod sa sulagma sa 1 sa matag 20 ka patas nga sampol nga imong tan-awon. Ang pagsulay sa daghang ligid, o ang pagsulay pag-usab sa parehas nga ligid hangtod nga kini mopasar, garantiya nga adunay sayop nga positibo.

4. Pila ka tuyok ang imong kinahanglan

Mga tuyok nga gikinahanglan aron madetekta ang usa ka bulsa nga mas kanunay mogawas kaysa 1/37, sa one-sided nga 5% nga lebel uban sa 80% nga power. Ang bulsa nga mogawas og 1 sa 35 imbes nga 1 sa 37 mahimong dakong bentaha alang sa magdudula, ug nagkinahanglan kini og napulo ka libo ka natala nga mga tuyok aron makumpirma.

tinuod nga ratebentaha sa magdudulakinahanglan nga mga tuyoksa 40 ka tuyok/h

1 sa 25+44.0%1,10828 h

1 sa 30+20.0%4,392110 h

1 sa 33+9.1%15,747394 h

1 sa 35+2.9%69,4611,737 h

Ang pagkumpirma sa pagkiling nagpasabot sa pagtala sa mga tuyok gabii-gabii, napulo ka libo niini.

Metodolohiya

Pag-sampol. Uniporme nga mga draw gikan sa 37 ka bulsa gamit ang generator nga adunay seed (mulberry32, seed 99), aron ang panid ma-reproduce.

Pagsulay. Pearson chi-square goodness of fit, 36 ka degrees of freedom, p-value gikan sa regularized incomplete gamma function.

Gahom. Normal nga approximation sa one-proportion test, α = 0.05 one-sided, power 0.80.

Sakop. Estadistikanhong pagdetekta lamang. Ang pisikal nga mga hinungdan ug ang pag-analisar nga nakabase sa sektor (imbes sa bulsa) gihisgotan sa Pag-analisar sa Sektor.

Komiks nga pahulay

Ang patas nga ligid mohimo og init nga mga numero matag gabii. Ang pagpamatuod sa pagkiling nagkinahanglan og napulo ka libo ka tuyok.

Mga Tinubdan

Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Kap. 13, Roulette.