Matematika sa Roulette · Punoan nga konsepto · 8 min

Probabilidad sa Roulette

Ang matag probabilidad sa roulette usa ka ihap sa mga bulsa nga gibahin sa 37.

Mubo nga tubag

p = mga numero nga nasakpan / 37. Usa ka numero: 2.70%. Napulog-walo: 48.65%. Ang tsansa sa usa ka piho nga han-ay mao ang mga probabilidad sa matag tuyok nga gipadaghan.

usa ka numero
1/37 · 2.70%
dosena
12/37 · 32.43%
even money
18/37 · 48.65%
duha ka pula
23.67%

Usa ka tuyok

Ang matag usa sa 37 ka bulsakagamitanBulsaUsa sa 37 ka numerado nga kompartamento sa rotor. Gitawag usab: slot, cup.Basaha tanan → parehas og kalagmitan, busa ang tsansa nga modaog sa roulette sa usa ka tuyok usa ra ka butang sa pag-ihap. Ang pusta sa upat ka numero modaog 4/37 sa mga higayon, mga 10.8%. Wala nay lain pa sa probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sa usa ka resulta, gikan sa 0 hangtod 1 o 0% hangtod 100%. Usa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha tanan → sa usa ka tuyok, mao nga ang tibuok dula masusi ra sa usa ka napkin.

Probabilidad nga modaog, sumala sa pusta% sa mga tuyok
Usa ka numero (1)
2.70%
Split (2)
5.41%
Street (3)
8.11%
Corner (4)
10.81%
Six line (6)
16.22%
Dosena / kolum (12)
32.43%
Even money (18)
48.65%
% sa mga tuyok
024.3248.65%
Ang matag pusta mao ang mga numero nga nasakpan nga gibahin sa 37. Ang bayad mous-os samtang modaghan ang nasakpan aron ang gidahom nga bili parehas nga −2.70% sa matag laray.

Pipila ka tuyok

Independente ang mga tuyok, busa ang mga probabilidad sa usa ka han-ay gipadaghan. Duha ka pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka pula nga numero. Sa Pranses: rouge.Basaha tanan → nga sunod-sunod: (18/37)² = 23.7%. Pula unya seroligidSeroAng usa ra ka berde nga bulsa nga walay even-money, dosena o kolum nga pusta ang motabon; ang gigikanan sa bentaha sa casino. Gitawag usab: single zero, 0.Basaha tanan →: (18/37)(1/37) = 1.3%. Disisiyete sa makaduha nga sunod: (1/37)² = 0.073%, mga usa sa 1,369. Importante ang han-ay alang sa piho nga han-ay apan dili alang sa ihap: ang “pula unya itompustaItomEven-money nga pusta sa 18 ka itom nga numero. Sa Pranses: noir.Basaha tanan →” 25.0% apan ang “usa ka pula ug usa ka itom sa duha ka tuyok, bisan unsang han-ay” 50.0%.

Independente nga mga Tuyok sa Roulette

Labing menos kausa

Gamita ang komplemento. Ang tsansa nga walay naigo ang pusta sa usa ka numeropustaUsa ka numeroUsa ka numero, mobayad og 35:1.Basaha tanan → sa 37 ka tuyok mao ang (36/37)³⁷ = 36.3%, busa ang tsansa nga labing menos kausa maigo 63.7%, dili ang “kasiguroan” nga gidahom sa daghang magdudula gikan sa 37 ka higayon nga 1 sa 37. Ang samang kalkulasyon nag-ingon nga ang usa ka numero adunay mga 1 sa 3 nga tsansa nga dili gyud mogawas sa 37 ka tuyok, mao nga ang board sa mga resulta kanunay magpakita og pipila ka “bugnaw” nga numero.

mga tuyokp(walay naigo, usa ka numero)p(labing menos usa ka igo)
1076.0%24.0%
3736.3%63.7%
7413.2%86.8%
1006.5%93.5%
1501.7%98.3%
2000.4%99.6%
(36/37)ⁿ ug 1 − (36/37)ⁿ. Bisan human sa 100 ka tuyok, usa ka numero sa matag napulo ug lima wala pa mogawas.

Mga Resulta sa Roulette: Pagbasa sa Board

Gidahom nga panahon sa paghulat

Sa average, ang usa ka numero mogawas kausa matag 37 ka tuyok, apan ang paghulat grabe ka lainlain: ang median nga paghulat mga 25 ka tuyok (katunga sa mga higayon mas sayo kini moabot) ug usa sa baynte ka paghulat molapas og 110 ka tuyok. Ang mga panahon sa paghulat sa usa ka geometric nga proseso adunay taas nga ikog, ug ang magdudula nga “nahibalo” nga ang usa ka numero hapit na mogawas human sa 60 ka tuyok naghulagway sa butang nga mahitabo kausa sa lima.

Mito: Panahon na sa mga Numero

Kasagarang mga sayop

Pagdugang sa mga probabilidad sa mga panghitabo nga mahimong mahitabo duha (ang pula o gansal dili 36/37; kini 26/37, kay napulo ka numero ang duha). Pagpadaghan alang sa mga panghitabo sa samang tuyok (ang pula ug gansal sa usa ka tuyok 10/37, dili 18/37 × 18/37). Pagtagad sa nangaging mga tuyok isip bahin sa han-ay nga imong gipustahan karon: human sa napulo ka pula, ang tsansa sa ikanapulog-usa 18/37, dili (18/37)¹¹.

Unsa ang odds sa roulette, ug unsa ang kalainan niini sa probabilidad?

Ang mga casino nagpahayag sa bayad sa daogkwartaBayad sa daogUnsay ibalik sa nidaog nga pusta, gipahayag isip “X sa 1” dugang sa gibalik nga pusta.Basaha tanan → isip odds. Ang usa ka numero modaog uban sa probabilidad nga 1/37, busa ang odds nga modaog sa roulette sa usa ka numero 36 batok sa 1. Ang bayad nga 35 sa 1 kulang og usa ka yunitkwartaYunitAng base nga pusta nga gigamit sa usa ka sistema o magdudula. Ang mga progresyon gihulagway sa mga yunit aron magamit kini sa bisan unsang lamesa.Basaha tanan →, ug kana ang bentaha sa casinomatematikaBentaha sa casinoAng bahin sa matag pusta nga gitipigan sa casino sa average: 2.70% sa Uropanhon nga roulette.Basaha tanan → sa orihinal nga porma niini. Pag-convert: odds batok = (1 − p)/p; probabilidad = 1/(odds + 1).

Pormula

p(pusta) = n / 37
p(A unya B) = p(A) · p(B)
p(labing menos kausa sa k) = 1 − (1 − p)ᵏ
odds batok = (1 − p) / p

Mga pangutana

Unsa ang probabilidad sa sero sa makaduha nga sunod?

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.

Unsa ang tsansa sa pula o itom?

36/37 = 97.3%. Ang sero mao ang nahibilin.

Ang 17 ba ang labing kanunay nga numero?

Ang tanang 37 kay 1/37. Ang disisiyete mao ang labing gipustahan nga numero, ug kana usa ka kamatuoran bahin sa mga tawo.

Lingaw sa Matematika

Sulayi una kini sa imong kaugalingon. Ang matag solusyon gitakpan; ablihi kini kon andam na ka.

  1. Mopusta ka sa pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka pula nga numero. Sa Pranses: rouge.Basaha tanan →, tuyok matag tuyok. Unsa ang tsansa nga ang imong ikalimang daog moabot eksakto sa ikawalong tuyok? Ug nga aduna kay lima ka daog sulod sa unang walo ka tuyok?

    Ipakita ang solusyon

    Tubag 12.9%, mga 1 sa 8, alang sa ikalimang daog sa tuyok walo. 33.4% alang sa lima ka daog hangtod niana.

    Ang ikalimang daog sa tuyok walo nagpasabot og duha ka butang: modaog ang tuyok walo, ug ang unang pito ka tuyok adunay eksakto nga upat ka daog ug tulo ka pildi, sa bisan unsang han-ay. Adunay 35 ka paagi sa pagbutang og upat ka daog taliwala sa pito ka tuyok.

    Busa ang tsansa 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%.

    Alang sa lima ka daog hangtod sa tuyok walo, idugang ang samang matang sa termino alang sa ikalimang daog sa tuyok lima, unom ug pito: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%. Gitawag kini sa mga estadistiko nga negative binomial nga distribusyon: pila ka pagsulay ang gikinahanglan sa piho nga gidaghanon sa kalampusan. Gihimo ni Taylor (2021) ang samang pangutana sa Amerikano nga ligid, 12.2%.

Komiks nga pahulay

Ihapa ang mga bulsa. Bahina sa 37. Padaghana alang sa mga han-ay. Human na.

Ihapa ang mga bulsa. Bahina sa 37. Padaghana alang sa mga han-ay. Human na.

Mga Tinubdan

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, ika-3 nga edisyon, 1968. Gambler’s ruin, kapitulo XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitulo 13, roulette.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
gisusi 2026-09-28modelo: Uropanhon, usa ka serometodolohiya ↗mga tinubdan ↗