Probabilidad sa mga Sunod-sunod sa Roulette
Kasagaran ang tag-as nga sunod-sunod sa usa ka kolor. Wala usab kini kahulugan alang sa sunod nga tuyok.
Lima ka pula nga sunod-sunod: 2.7%. Napulo: 0.074%. Sulod sa 200-ka-tuyok nga sesyon, ang sunod-sunod nga unom sa usa ka kolor mas kanunay mogawas kay sa dili.
Unsa ka kanunay moabot ang sunod-sunod nga pildi
Ang even-money nga pusta sa ligid nga usa ka sero mapildi sa 19 ka tuyok sa matag 37. Ang matag laray mao ang kahigayonan nga ang usa ka hugpong sa mga tuyok mapildi tanan, ug pila na ang napildi sa usa ka magdudula sa Martingale, nga modoble human sa matag pildi, niadtong higayona.
| sunod-sunod nga pildi | kahigayonan | mga 1 sa | napildi hangtod karon | sunod nga pusta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Ang kahigayonan mao ang 19/37 nga gi-multiply sa iyang kaugalingon kausa matag pildi, giihap gikan sa usa ka piho nga tuyok. Ang taas nga sesyon adunay daghang tuyok diin mahimong magsugod ang ingon niini nga hugpong, busa sulod sa usa ka gabii mas lagmit kini kaysa gipakita sa usa ka laray.
Usa ka sunod-sunod
Ang probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sa usa ka resulta, gikan sa 0 hangtod 1 o 0% hangtod 100%. Usa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha tanan → nga ang sunod nga k ka tuyok tanan pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka pula nga numero. Sa Pranses: rouge.Basaha tanan → mao ang (18/37)ᵏ. Duha: 23.7%. Lima: 2.7%. Napulo: 0.074%, mga 1 sa 1,350. Baynte: 1 sa 1.8 milyon. Baynte-sais, ang rekord sa Monte Carlo: 1 sa 137 milyon. Kini ang mga probabilidad sa usa ka piho nga sunod-sunod nga magsugod sa usa ka piho nga tuyok, nga mao ang pangutana nga halos walay tawo nga tinuod nga nangutana.
Sulod sa usa ka sesyon
Ang pangutana nga gipasabot sa mga tawo mao ang “mogawas ba ang sunod-sunod nga k bisan asa sa akong sesyon?”, ug ang tubag mas dako kaayo kay sa (18/37)ᵏ kay ang 200-ka-tuyok nga sesyon nagtanyag og hapit 200 ka dapit diin magsugod ang sunod-sunod. Ang sunod-sunod nga unom o labaw pa sa samang kolor, pula o itompustaItomEven-money nga pusta sa 18 ka itom nga numero. Sa Pranses: noir.Basaha tanan →, mogawas sa 200-ka-tuyok nga sesyon sa mga 94% sa mga higayon; walo o labaw pa mga 47%; napulo o labaw pa mga 14%. Kon nganlan nimo daan ang kolor, mous-os ang mga tsansa ngadto sa mga 75%, 27% ug 7%. Ang magdudula nga molingkod sulod sa usa ka gabii makakita og tag-as nga sunod-sunod matag gabii.
Nganong importante kini sa Martingale
Ang matag negatibo nga progresyonestratehiyaProgresyonBisan unsang lagda nga mag-usab sa pusta base sa miaging mga resulta. Ang negatibo nga mga progresyon mopataas niini human sa pildi, ang positibo human sa daog.Basaha tanan → adunay gitas-on sa sunod-sunod nga moguba niini: unom ka pildi gikan sa $10 nga base sa $500 nga limitasyon, napulo alang sa FibonacciestratehiyaFibonacciProgresyon nga nagsunod sa han-ay nga 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: usa ka lakang paabante human sa pildi, duha ka lakang paatras human sa daog.Basaha tanan →, lima alang sa pag-triple sa mga dosenapustaDosena1–12, 13–24 o 25–36, mobayad og 2:1.Basaha tanan →. Ang probabilidad sa unom ka sunod-sunod nga pildi sa even money mao ang (19/37)⁶ ≈ 1.8% matag pagsulay, ug ang 200-ka-tuyok nga sesyon adunay tingali 100 ka pagsulay, busa ang pagkaguba moabot sa mga upat sa lima ka sesyon nianang gitas-ona. Ang probabilidad sa mga sunod-sunod sa roulette mao ang hinungdan nganong dili talagsaon ang pangpang.
Init ug bugnaw nga mga numero
Ang samang aritmetika magamit sa mga pusta sa usa ka numeropustaUsa ka numeroUsa ka numero, mobayad og 35:1.Basaha tanan →. Sa 300 ka tuyok, ang gidahom nga ihap matag numero 8.1; ang standard deviationmatematikaStandard deviationSquare root sa variance; ang kasagarang gilay-on sa usa ka resulta gikan sa gidahom nga bili.Basaha tanan → mga 2.8. Adunay numero nga magpakita og 15 ka igo ug adunay 2 tungod lang sa sulagma, matag higayon. Ang board sa mga resulta nga nagpasiugda sa “init” nga mga numero nagpasiugda sa ibabaw sa usa ka normal nga distribusyon. Ang Lab sa Roulette nagpatin-aw kon pila ka tuyok ang gikinahanglan una ang usa ka init nga numeromitoInit nga numeroNumero nga mas kanunay nga migawas kay sa gidahom bag-o lang. Sa patas nga ligid wala kini nagtagna sa bisan unsa.Basaha tanan → adunay kahulugan (libolibo, gikan sa usa ka giila nga ligid).
Ang independensya mao ang tibuok punto
Ang sunod-sunod nga napulo ka pula dili maghimo sa itom nga mas lagmit, ug dili usab maghimo sa pula nga mas lagmit. Ang duha 18/37. Ang mga sunod-sunod usa ka kinaiya sa mga random nga han-ay ug kadudahan kon wala: ang han-ay sa 200 ka tuyok nga walay sunod-sunod nga labaw sa upat mas lig-on kaayo nga ebidensya sa pagmaniobra kay sa usa nga adunay sunod-sunod nga dose.
Pormula
Mga pangutana
Ang 26 ka itom sa Monte Carlo niadtong 18 Agosto 1913 mao ang bantogan. Ang 32 ka pula nga sunod-sunod gitaho sa usa ka Amerikano nga casino niadtong 1943. Ang duha uyon sa sulagma kon tagdon kon pila ka tuyok ang gipadagan sa mga casino.
18/37 kini bisan asa. Ipusta ang giingon sa imong plano, o ayaw.
Dili. Ang pagkiling makita isip pipila ka bulsakagamitanBulsaUsa sa 37 ka numerado nga kompartamento sa rotor. Gitawag usab: slot, cup.Basaha tanan → nga mas kanunay maigo sulod sa libolibo ka tuyok, dili isip mga sunod-sunod sa usa ka kolor.
Lingaw sa Matematika
Sulayi una kini sa imong kaugalingon. Ang matag solusyon gitakpan; ablihi kini kon andam na ka.
Pila ka tuyok sa Uropanhon nga ligid ang gikinahanglan, sa average, una ang matag usa sa 37 ka numero makagawas bisan kausa?
Ipakita ang solusyon
Tubag Mga 155 ka tuyok sa average; ang median 147.
Ihapa ang paghulat usa ka bag-ong numero matag higayon. Ang unang tuyok kanunay magpakita og bag-ong numero. Kon nakakita ka na og 1 ka numero, 36 sa 37 ka bulsakagamitanBulsaUsa sa 37 ka numerado nga kompartamento sa rotor. Gitawag usab: slot, cup.Basaha tanan → ang bag-o, busa ang sunod nga bag-ong numero mokuha og 37/36 ka tuyok sa average. Kon nakakita ka na og k ka numero, mokuha kini og 37/(37 − k).
Idugang ang mga paghulat: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = 155.5 ka tuyok.
Kadaghanan niana anaa sa katapusan. Ang katapusang numero lang mokuha og 37 ka tuyok sa average, ug ang katapusang lima mga 85. Sa Amerikano nga ligid ang samang suma mohatag og mga 161. Kini ang problema sa coupon collector; ang samang average mogawas gikan sa standard nga kalkulasyon.
Sa 37 ka tuyok sa Uropanhon nga ligid, usa ka tuyok matag bulsa, pila ka lain-laing numero ang imong gidahom nga makita?
Ipakita ang solusyon
Tubag Mga 23.6. Mga usa sa tulo ka bahin sa mga numero, mga 13, wala gayod mogawas.
Kuhaa ang usa ka numero, pananglitan 17. Sa matag tuyok dili kini mogawas uban ang tsansa nga 36/37, busa malaktawan niini ang tanang 37 ka tuyok uban ang tsansa nga (36/37)³⁷ ≈ 0.363.
Ang matag numero adunay samang tsansa, busa sa average 37 × 0.363 ≈ 13.4 ka numero ang wala ug 37 − 13.4 ≈ 23.6 ang mogawas, daghan niini kaduha o labaw pa.
Gitawag kini sa mga magdudula og roulette nga balaod sa ikatulo. Dili kini balaod, aritmetika lang sa pagbalik-balik: sa dagan nga sama ka taas sa ligid, mga usa sa tulo ka bahin sa mga numero ang dili mogawas, sa patas nga ligid sama sa bisan unsang uban. Sa 38 ka bulsa ang bahin (37/38)³⁸ ≈ 0.363 usab; sa dako nga ligid kini mopahiluna duol sa 1/e ≈ 0.368.
Gipakita kanimo sa usa ka higala ang duha ka lista sa 50 ka kolor, pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka pula nga numero. Sa Pranses: rouge.Basaha tanan → o itompustaItomEven-money nga pusta sa 18 ka itom nga numero. Sa Pranses: noir.Basaha tanan →, nga giingon nga gikan sa ligid nga gikuha ang mga seroligidSeroAng usa ra ka berde nga bulsa nga walay even-money, dosena o kolum nga pusta ang motabon; ang gigikanan sa bentaha sa casino. Gitawag usab: single zero, 0.Basaha tanan →. Ang usa mobalhin og kolor 25 ka higayon ug ang labing taas nga sunod-sunod niini unom. Ang usa mobalhin 35 ka higayon ug wala gayod molapas sa tulo nga sunod-sunod. Hain ang gihimo-himo lang?
Ipakita ang solusyon
Tubag Ang ikaduha. Ang tinuod nga lista mobalhin og mga 24 o 25 ka higayon. Ang adunay 35 ka pagbalhin mogawas mga kausa sa 500 ka lista, ug ang walay sunod-sunod nga labaw sa tulo mga kaduha sa 100.
Ang matag bag-ong kolor mosubli sa nauna o mobalhin, katunga ug katunga, busa ang 49 ka higayon sa pagbalhin mohatag og 24.5 ka pagbalhin sa average, labaw o kulang mga 3.5. Ang traynta y singko tulo ka ingon niana nga lakang ibabaw sa average; ang patas nga ligid mohimo og ingon niana kadaghan nga pagbalhin mga kausa sa 500 ka lista.
Ang mga sunod-sunod mosulti sa samang istorya. Ang tinuod nga lista sa 50 adunay sunod-sunod nga upat o labaw mga 98% sa panahon, ug ang labing taas nga sunod-sunod kasagaran lima o unom.
Ang mga tawo nga gipahimo og random nga lista mobalhin og sobra kadaghan, kay ang sunod-sunod nga upat o lima morag pattern alang kanila. Gipakita ni Taylor (2021) ang samang timailhan sa mga lista sa paglabay og sensilyo nga gihimo-himo sa mga estudyante: ang tinuod nga randomness mas daghan og sunod-sunod kaysa gidahom sa mga tawo.
Usa ka libro sa mga istorya sa casino nagsugilon bahin sa magdudula kansang numero migawas lima ka higayon nga sunod-sunod ug gitawag kini nga rekord. Unsa ka talagsaon kana sa Uropanhon nga ligid? Ug unsa ka kanunay kini angay mahitabo bisan asa sa usa ka casino nga adunay 20 ka lamesa, matag usa motuyok 40 ka higayon sa usa ka oras, adlaw ug gabii?
Ipakita ang solusyon
Tubag Usa ka gingalan nga numero lima ka higayon nga sunod-sunod: 1 sa 69 milyon. Bisan unsang numero nga mogawas upat pa ka higayon human sa una niini nga paggawas: 1 sa 1.87 milyon. Kana nga casino motuyok og mga 7 milyon ka higayon sa usa ka tuig, busa makakita kini og sunod-sunod nga lima tulo o upat ka higayon sa usa ka tuig.
Ang gingalan nga numero mogawas uban ang tsansa nga 1/37 matag tuyok, busa ang lima nga sunod-sunod adunay tsansa nga (1/37)⁵ = 1 sa 69,343,957. Apan walay usa nga mongalan sa numero daan pa. Bisan unsa ang unang mogawas, ang sunod nga upat ka tuyok kinahanglan mosubli niini: (1/37)⁴ = 1 sa 1,874,161.
20 ka lamesa × 40 ka tuyok × 24 ka oras × 365 ka adlaw = 7,008,000 ka tuyok sa usa ka tuig. Ang matag tuyok mahimong sugod sa sunod-sunod, busa ang casino magdahom og 7,008,000/1,874,161 ≈ 3.7 ka sunod-sunod nga lima sa usa ka tuig.
Walay opisyal nga rekord nga ingon niini, ug wala kini kinahanglana: ang talagsaon nga panghitabo sa usa ka lamesa kasagaran ra sa tibuok casino, ug ang mga istorya isugilon bahin sa lamesa diin kini nahitabo. Ang istorya, sa Goldman (2007), nahitabo sa ligid nga adunay dobleng sero, diin ang mga numero 1 sa 79 milyon ug 1 sa 2.09 milyon.
Komiks nga pahulay
Ang tag-as nga sunod-sunod mao ang hitsura sa random.
Mga Tinubdan
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.