Paghinay
Ang usa ka bahin sa tuyok nga tinuod gyud nga matagna.
Ang paghinay sa bola sa agianan nagsunod sa hapsay nga kurba nga gitakda sa friction ug sa pagbabag sa hangin. Gikan sa pipila ka oras sa lingin, mabanabana nimo ang oras sa pagkahulog sulod sa usa ka bahin sa segundo. Ang pagkatag human niana mopapas sa kadaghanan niana nga katukma.
Ang modelo
Isipa ang bolakagamitanBolaAng gamay nga bola nga gilabay sa agianan supak sa rotor. Ang modernong mga bola hinimo sa ivorine o Teflon, 18–21 mm.Basaha tanan → nga nagkahinay tungod sa usa ka makanunayon nga termino a (rolling friction) ug usa ka termino nga proporsyonal sa kapaspas b·v (pagbabag sa hangin ug mga kapildihan nga nagdepende sa kapaspas): dv/dt = −(a + bv). Ang solusyon usa ka exponential nga pagduol ngadto sa kritikal nga kapaspas sa pagkahulog. Busa ang oras sa lingin T = 2πr/v motaas matag lingin sa nagkadako nga gidaghanon. Ihaum ang a ug b gikan sa unang pipila ka lingin ug masunod ang nahabilin nga mga lingin, ug ang oras sa pagkahulog. Walay talagsaon dinhi; kini mekaniks sa unang tuig nga gigamit sa usa ka bola sa agianan.
Unsay mapalit sa banabana
Ang oras sa pagkahulog sulod sa 0.2 segundos, inubanan sa kapaspas sa rotorkagamitanRotorAng motuyok nga bahin sa ligid nga nagdala sa mga bulsa.Basaha tanan → nga 15 ka bulsakagamitanBulsaUsa sa 37 ka numerado nga kompartamento sa rotor. Gitawag usab: slot, cup.Basaha tanan → matag segundo, motino sa bulsa ubos sa punto sa pagkahulog sulod sa mga tulo ka bulsa. Mao kana ang maayong balita para sa tigtagna. Ang dili maayong balita mao nga motabok dayon ang bola sa apronkagamitanApronAng nakiling nga bahin tali sa agianan sa bola ug sa mga bulsa, diin nahimutang ang mga deflector.Basaha tanan →, mobangga sa usa ka deflectorkagamitanDeflectorUsa sa mga metal nga babag sa apron nga nagpatibulaag sa nahulog nga bola. Gitawag usab: canoe, diamond, pin.Basaha tanan → ug molukso-lukso tabok sa mga fretkagamitanFretAng metal nga pangbulag tali sa duha ka bulsa sa ligid.Basaha tanan →, ug ang kataposang bulsa mokaylap sa usa ka distribusyon nga 20 ngadto sa 30 ka bulsa ang gilapdon. Ang katukma sa yugto sa agianan kadaghanan mahurot sa pagkatag sa yugto sa pagkahulog.
Unsay nahabilin
Kon ang distribusyon sa pagkatag adunay mode, nga ang bola mas kanunay motugpa duol sa bulsa sa pagkahulog kay sa random, ang pagpusta sa usa ka sektorligidSektorUsa ka padayon nga arko sa mga bulsa sa ligid, lahi sa usa ka grupo sa layout.Basaha tanan → palibot sa gitagna nga bulsa mohatag og gamay nga bentaha. Si Small ug Tse (2012) nagsukod niini sa laboratoryo gamit ang camera ug nakit-an nga ang hit rate sa gitagna nga sektor taas nga igo aron himoon ang bentaha sa casinomatematikaBentaha sa casinoAng bahin sa matag pusta nga gitipigan sa casino sa average: 2.70% sa Uropanhon nga roulette.Basaha tanan → nga bentaha sa magdudula nga pipila ka porsyento. Ang ilang mga kondisyon, bug-os nga talan-awon gikan sa ibabaw, nailhan nga ligid, mga pusta nga gibutang human gilansad ang bola, wala sa live nga lamesa.
Unsay mausab matag oras
Ang duha ka konstante dili pirmi para sa usa ka ligid. Ang mga Eudaemon, nga nag-oras sa ligid sa usa ka casino sulod sa mga tuig sa dekada 1970, nakakita nga ang hangin ang kadaghanan mopahinay, labaw pa kay sa agianan, ug nga importante ang bola: ang Teflon nga bola nawad-an og kapaspas sa doble nga gikusgon kay sa bola nga hinimo sa composite sa bola sa bilyar. Nakita usab nila nga ang ilang mga tagna mobalhin og 5 ngadto sa 10% matag oras kon maablihan ang pultahan o mausab ang panahon, kay ang basa o bug-at nga hangin mas sayo mopahinay sa bola. Busa ang ilang programa nagtipig og bulag nga mga setting para sa gikusgon sa paghinay sa bola ug para sa kapaspas diin kini mobiya sa agianan, ug ang magdudula mo-reset sa duha sa matag lamesa ug usab kon magsugod na og kalihis ang mga tagna.
Nganong gipatin-aw kini sa Lab
Dili aron mahimo kini sa bisan kinsa. Aron ipakita kon unsa gyud ang sulod sa pagka-random sa dula: usa ka deterministiko nga yugto nga ginapanalipdan sa mga casino pinaagi sa sayo nga pagsira sa pusta ug minimum nga lingin, ug usa ka magubot nga yugto nga ginapanalipdan nila pinaagi sa mga deflector ug ubos nga mga fret. Ang magdudula nga nakasabot niini makasabot nganong luwas ang 2.70%.
Pagkwenta nimo mismo
Orasa ang bola nga molabay sa usa ka deflector sa bisan unsang stream sulod sa tulo ka lingin ug i-extrapolate; kasagaran sulod ka sa usa ka lingin sa pagkahulog, nga mao ang deterministiko nga yugto nga molihok sama sa gihulagway. Unya tan-awa kon asa gyud motugpa ang bola kalabot sa bulsa ubos sa punto sa pagkahulog, ug ihapa kini sulod sa kalim-an ka tuyok. Ang ihap usa ka distribusyon sa pagkatag, ug ang gilapdon niini mao ang tubag sa “nganong dili kini mapildi?”.
Pormula
Mga pangutana
Dili. Ang friction mausab tungod sa abog, humidity ug pagkaupod. Ang mga tigtagna mohaum pag-usab matag tuyok.
Ang tulo mohatag og banabana nga dili kaayo tukma; ang lima o unom maayo. Ang minimum nga upat sa mga studio mobilin og gamay nga oras sa pagpusta, ug sirado na man gihapon ang mga pusta.
Pipila, sa mubo nga panahon, gamit ang mga himan, sa wala pa mo-adapt ang mga casino ug misunod ang mga balaod. Tan-awa ang Advantage Play sa Roulette.
Lingaw sa Matematika
Sulayi una kini sa imong kaugalingon. Ang matag solusyon gitakpan; ablihi kini kon andam na ka.
Sa ilustratibo nga modelo ni Thorp sa nagkahinay nga bolakagamitanBolaAng gamay nga bola nga gilabay sa agianan supak sa rotor. Ang modernong mga bola hinimo sa ivorine o Teflon, 18–21 mm.Basaha tanan →, kon ang usa ka lingin sa agianan mokuha og T ka segundo, ang bola adunay 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 ka lingin nga nahibilin una kini mobiya sa agianan. Pila ang nahibilin human sa libot nga katunga sa segundo, ug human sa usa nga tibuok segundo? Unsa ka layo mobalhin ang tagna sa sayop sa pag-oras nga 0.012 ka segundo sa T = 0.8?
Ipakita ang solusyon
Tubag Mga 9.5 ka lingin human sa libot nga katunga sa segundo ug 2.85 human sa libot nga usa ka segundo. Ang sayop mobalhin sa tagna og mga 0.12 sa usa ka lingin, mga 4½ ka bulsakagamitanBulsaUsa sa 37 ka numerado nga kompartamento sa rotor. Gitawag usab: slot, cup.Basaha tanan →.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 ug e^0.075 ≈ 1.0779, busa 1/0.0779 ≈ 12.84, ug 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 ka lingin. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, ug 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Ang paspas nga libot nagpasabot og daghang libot pa nga nahibilin, ug ang libot nga doble ka hinay mobilin og ubos sa usa sa tulo ka bahin niana kadaghan.
Sa T = 0.8 ang pormula mohatag og 4.51 ka lingin; sa T = 0.812 mohatag kini og 4.39. Ang sayop nga 12 ka ikalibo sa usa ka segundo, mga panahon nga gikinahanglan sa bola aron moligid sa kaugalingong gilapdon, mobalhin sa tagna og 0.12 sa usa ka lingin: mga 4½ ka bulsa sa ligid nga adunay 37 ka bulsa. Kana nga usa ka sayop mao ang kadaghanan sa 5.5 ka bulsa nga gitugot sa error budget ni Thorp alang sa pag-oras sa bola (tan-awa ang Advantage Play sa Roulette), ug mao kana nga ang orasan, dili ang aritmetika, ang molimitar sa nagtagna.
Komiks nga pahulay
Matagna hangtod sa pagkahulog. Unya ang mga deflector.
Mga Tinubdan
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”