Risgo nga Mahurot ang Pundo

Ang pangutana

Aduna kay a ka yunitkwartaYunitAng base nga pusta nga gigamit sa usa ka sistema o magdudula. Ang mga progresyon gihulagway sa mga yunit aron magamit kini sa bisan unsang lamesa.Basaha tanan → sa pundo sa dulakwartaPundo sa dulaAng tibuok kantidad nga gigahin alang sa pagdula. Ang pagdumala sa pundo sa dula mao ang pagdesisyon kon pila niini ang irisgo matag pusta ug matag sesyon.Basaha tanan → ug gusto nimo maabot ang a + b ka yunit, nga mopusta og usa ka yunit matag higayon sa usa ka even-money nga pustapustaEven-money nga pustaPula/itom, gansal/parehas, taas/ubos. 18 ka numero, mobayad og 1:1.Basaha tanan → nga may probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sa usa ka resulta, gikan sa 0 hangtod 1 o 0% hangtod 100%. Usa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha tanan → sa daog nga p = 18/37 ug probabilidad sa pildi nga q = 19/37. Unsa ang tsansa nga maabot nimo ang target una ka moabot sa sero? Ang tubag nakuha ni Pascal, Fermat ug Huygens niadtong 1650s ug usa kini sa labing karaan nga mga resulta sa probabilidad.

Blaise Pascal: Ang Leyenda sa Ligid sa Roulette

Ang pormula sa gambler’s ruin

P(maabot ang target) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ). Ang risgo nga mahurot ang pundomatematikaRisgo nga mahurot ang pundoProbabilidad nga mapildi ang tibuok pundo sa dula sa dili pa makaabot sa target o sa gidaghanon sa tuyok.Basaha tanan → mao ang usa kuhaan niana. Uban sa q/p = 19/18 ≈ 1.0556, ang ratio motubo nga exponential sumala sa gidaghanon sa mga yunit, busa grabe ang silot sa pormula sa gagmay nga mga yunit: kon mas daghang pusta ang gikinahanglan aron maabot ang target, mas daghang higayon nga bayran ang 2.70% nga bayad sa dalan.

Pagbasa niini

Makadaot ang mas gagmay nga mga yunit. Ang pagsulay nga madoble ang $500 uban sa $10 nga mga pusta molampos sa 6% sa mga higayon; uban sa usa ka $500 nga pusta, molampos kini sa 48.6% sa mga higayon. Ang maisog nga pagdula, mas gamay ug mas dagkong mga pusta, nagpataas sa tsansa nga maabot ang target sa usa ka dula nga negatibo ang gidahom, kay nagpagamay kini sa gidaghanon sa mga higayon nga ipadapat ang bentaha. Nagpataas usab kini sa variancematematikaVarianceSukod kon unsa kalapad mokatag ang mga resulta palibot sa gidahom nga bili. Taas alang sa pusta sa usa ka numero, ubos alang sa even-money nga mga pusta.Basaha tanan → sa mahitabo kanimo, ug dali nga matapos ang gabii. Ang teorema gitawag nga “bold play is optimal” ug gipamatud-an kini ni Dubins ug Savage niadtong 1965.

Diin nagsugod ang problema

Mas karaan ang pangutana kay sa roulette. Niadtong 1656, gihatagan ni Pascal si Fermat og usa ka puzzle: duha ka magdudula ang molabay og tulo ka dice, ang matag usa nagsugod uban sa 12 ka counter; ang labay nga 11 mobalhin og usa ka counter sa usa ka direksyon, ang labay nga 14 sa pikas. Nasulbad kini sa duha, ug si Huygens, nga nakadungog niini pinaagi sa usa ka sulat gikan sa matematiko nga si Pierre de Carcavi, miimprinta niini niadtong 1657 isip ikalima nga problema sa unang libro bahin sa probabilidad, uban sa tubag ug walay pruweba. Ang onse mahimong malabay sa 27 ka paagi ug ang katorse 15 ra, busa ang matag counter mobalhin padulong sa unang magdudula 9 ka higayon sa 14, ug ang pormula sa ibabaw, uban sa 12 ka counter matag usa, naghimo kaniya nga mga 1,157 ka pilo nga mas lagmit nga madaog ang tanan kay sa mapildi ang tanan. Ang 2.70% nga bentaha mas gamay kaayo, apan ang samang pormula nagpakita kon unsay buhaton niini sulod sa daghang pusta.

Usa ka tinuod nga maisog nga pusta

Niadtong Abril 2004, si Ashley Revell, usa ka batan-ong Ingles, mibaligya sa halos tanan niyang gipanag-iya, lakip ang iyang mga sinina, ug midala og $135,300 ngadto sa Plaza sa Las Vegas. Human sa pipila ka gagmay nga pusta, gibutang niya ang tibuok kantidad sa pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka pula nga numero. Sa Pranses: rouge.Basaha tanan →, kausa. Ang bolakagamitanBolaAng gamay nga bola nga gilabay sa agianan supak sa rotor. Ang modernong mga bola hinimo sa ivorine o Teflon, 18–21 mm.Basaha tanan → midunggo sa pula 7 ug migawas siya nga may $270,600. Sa usa ka dobleng-seroligidSeroAng usa ra ka berde nga bulsa nga walay even-money, dosena o kolum nga pusta ang motabon; ang gigikanan sa bentaha sa casino. Gitawag usab: single zero, 0.Basaha tanan → nga ligid, kanang usa ka tuyok 47.37% nga tsansa ug migasto kaniya og $7,121 sa average, ang 5.26% nga bentaha sa usa ka pusta. Kon gibahin pa sa $10 nga mga pusta, ang samang target hapit na walay paglaum. Ang maisog nga pagdula dili maghimo nga maayo ang pusta; naghimo lang kini nga mubo kutob sa mahimo.

Risgo nga mahurot ang pundo nga walay target

Kon modula ka lang hangtod mahurot o mohunong human sa N ka tuyok, ang pangutana mahimong “unsa ang tsansa nga ang akong pundo sa dula motandog sa sero sulod sa N ka tuyok?”. Walay closed form alang sa kinatibuk-ang N apan ang mga simulator niini nga site nagkalkulo niini: ang $500 nga pundo sa dula sa $10 sa pula halos dili gyud mahurot sa 100 ka tuyok (ubos sa 1%), mahurot sa mga 9% sa mga higayon sa 500 ka tuyok, ug mga 95% sa mga higayon sa 5,000. Kon walay lagda sa paghunong, ang probabilidad moduol sa 100%, nga mao ang bersyon sa taas nga dagan sa bentaha sa casinomatematikaBentaha sa casinoAng bahin sa matag pusta nga gitipigan sa casino sa average: 2.70% sa Uropanhon nga roulette.Basaha tanan →.

Pagtagbo sa Taas nga Dagan: Ang Balaod sa Dagkong mga Numero sa Roulette

Unsa ka dugay, ug unsa ka layo nga nag-una

Duha pa ka klasikal nga resulta ang motubag sa mga pangutana nga tinuod nga gipangutana sa mga magdudula. Kon walay target, ang patag nga even-money nga mga pusta molungtad sa average og 37 ka tuyok matag yunit sa pundo sa dula sa Uropanhon nga ligid ug 19 sa Amerikano, kay ang matag tuyok mokuha og 1/37 sa usa ka yunit sa average (1/19 sa Amerikano nga ligid): ang 100 ka yunit molungtad og 3,700 ka tuyok sa average, bisan pa nga katunga sa ingon nga mga sesyon matapos sulod sa 3,134 (tan-awa ang Gidugayon ug Gasto sa Sesyon). Ug bisan unsa ka dako ang pundo sa dula, ang tsansa sa Uropanhon nga ligid nga makaabot sa k ka yunit nga nag-una mao ang (18/19)ᵏ. Kana 95% alang sa usa ka yunit ug 58% alang sa napulo, apan walay pundo sa dula, bisan unsa ka lawom, nga mohatag og patas nga tsansa nga makaabot sa 13 ka yunit nga nag-una; sa Amerikano nga ligid, ang tsansa (9/10)ᵏ ug mous-os ubos sa katunga sa 7 ka yunit.

Gidugayon ug Gasto sa SesyonLigid ug mga Lagda sa Amerikano nga Roulette

Pundo sa dula alang sa fifty-fifty nga tsansa

Baliha ang pangutana: pila ang kinahanglan nimong dad-on aron adunay labing menos fifty-fifty nga tsansa nga madaog ang usa ka kantidad una nimo mapildi ang tanan? Alang sa gamay nga daog, dili daghan. Alang sa mas dako, ang gikinahanglan nga pundo sa dula motaas pag-ayo, ug lapas sa usa ka punto walay pundo sa dula nga igo, kay bisan ang walay katapusan mohatag og ubos sa fifty-fifty nga tsansa nga makaabot nianang gilay-on nga nag-una. Gisulti kini ni Taylor (2021) sa laing paagi: sa Amerikano nga ligid, aron adunay fifty-fifty nga tsansa nga makaabot sa 100 ka yunit, kinahanglan magsugod ka sa 94, nga mag-risgo og 94 aron madaog ang 6. Sa Uropanhon nga ligid, kinahanglan nimo ang 88.

Ang praktikal nga leksyon

Desisyoni kon unsay imong gisulayan nga buhaton. Kon ang tumong usa ka piho nga daog, pagpusta og dako ug gamay ra. Kon ang tumong usa ka taas nga gabii, pagpusta og gamay ug dawata nga ang bentaha mokuha sa iyang 2.70% sa dako nga kinatibuk-ang gipustakwartaKinatibuk-ang gipustaAng tibuok kantidad nga gipusta sulod sa usa ka sesyon o yugto, lakip ang mga daog nga gipusta pag-usab. Gitawag usab: handle, action.Basaha tanan →. Kon ang tumong ang duha, adunay kinahanglan mohatag, ug kasagaran kana ang target.

Pormula

Mga pangutana