Sayop nga Pagtuo sa Sugarol
Ang pagtuo nga ang usa ka resulta “hapit na mogawas” kay dugay na kini wala mogawas.

Human sa napulo ka pula, ang probabilidad sa itom 18/37 gihapon. Ang ligid walay rekord ug walay utang.
Ang sayop nga pagtuo
Kon ang pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka pula nga numero. Sa Pranses: rouge.Basaha tanan → migawas na og napulo ka higayon, daghang magdudula ang mobati nga ang itompustaItomEven-money nga pusta sa 18 ka itom nga numero. Sa Pranses: noir.Basaha tanan → “hapit na mogawas” ug mopusta niini. Ang uban mobati nga “init” ang pula ug mopusta niana. Ang duha nangatarungan gikan sa usa ka han-ay nga nahuman na ngadto sa usa ka tuyok nga wala pa mahitabo. Ang bolakagamitanBolaAng gamay nga bola nga gilabay sa agianan supak sa rotor. Ang modernong mga bola hinimo sa ivorine o Teflon, 18–21 mm.Basaha tanan → wala mahibalo kon unsa ang miaging napulo ka tuyok; ang mga bulsakagamitanBulsaUsa sa 37 ka numerado nga kompartamento sa rotor. Gitawag usab: slot, cup.Basaha tanan → parehas gihapon og gidak-on sama sa usa ka oras na ang milabay; ang probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sa usa ka resulta, gikan sa 0 hangtod 1 o 0% hangtod 100%. Usa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha tanan → sa itom 18/37 sama sa kanunay.
Nganong morag tinuod kini
Sa taas nga dagan, ang mga proporsyon sa pula ug itom moduol gyud sa 18/37 matag usa. Gigarantiya kini sa balaod sa dagkong mga numeromatematikaBalaod sa dagkong mga numeroAng average sa independente nga mga resulta moduol sa gidahom nga bili samtang motubo ang gidaghanon sa mga pagsulay.Basaha tanan →. Apan ang pagduol mahitabo pinaagi sa pagpanipis, dili pinaagi sa pagtul-id: human sa 1,000 pa ka tuyok, ang napulo ka sobra nga pula usa na lang ka gamay nga sayop sa pag-round sa proporsyon, dili kay nakaapas ang itom kondili kay midako ang sample. Walay mekanismo nga maghimo sa itom nga mas lagmit, ug ang balaod sa dagkong mga numero wala magkinahanglan og ingon niana.
Monte Carlo, 18 Agosto 1913
Ang itom migawas og 26 ka higayon nga sunod-sunod sa usa ka lamesa sa Casino de Monte-Carlo. Gikan sa mga ikanapulog-lima nga itom, ang mga magdudula midagsa sa pula, nagdoble ug nagdoble pag-usab, ang matag tuyok “mas sigurado” kay sa nauna. Ang casino nakadaog og milyon-milyon nga franc. Ang maong sunod-sunod adunay probabilidad nga 1 sa 137 milyon gikan sa unang itom, ug ang probabilidad nga mahitabo kini sa kadugayan bisan asa sa mga casino sa kalibotan halos usa. Mao kini ang hinungdan nganong ang sayop nga pagtuo sa sugarol gitawag usab nga sayop nga pagtuo sa Monte Carlo.
Kasagaran ra. Mahitabo kausa sa 44.
Nagsugod og pakabantay ang mga magdudula. Ang pula “hapit na mogawas”.
Puno na ang lamesa. Ang mga pusta sa pula gidoble human sa matag pildi.
Nawala ang mga bahandi. Ang matag bag-ong itom naghimo sa pula nga morag mas sigurado.
Natapos ang sunod-sunod. Ang casino nakadaog og milyon-milyon nga franc gikan sa mga tawo nga mipusta batok sa usa ka sunod-sunod nga dili makahibalo nga sunod-sunod kini.
Ang init nga kamot
Ang pagsuporta sa usa ka kolor tungod kay naa kini sa sunod-sunod mao ra ang samang sayop nga gibaliskad: gidahom nga magpadayon ang sunod-sunod imbes nga matapos. Gitawag kini sa mga sikologo nga init nga kamotmitoInit nga kamotAng pagtuo nga ang sunod-sunod nga daog, o sa usa ka resulta, maghimo sa lain nga mas lagmit. Sa ligid, kini ang sayop nga pagtuo sa sugarol nga gibaliskad.Basaha tanan →, sunod sa usa ka pagtuon niadtong 1985 ni Gilovich, Vallone ug Tversky nga nangita og mga sunod-sunod sa pag-shoot sa basketball ug walay nakit-an labaw sa sulagma. Niadtong 2018, gipakita ni Miller ug Sanjurjo nga ang pagsulay mismo nakiling: sa mubo nga rekord, ang bahin sa mga igo dayon human sa usa ka igo mogawas nga ubos sa kinatibuk-ang rate sa nag-shoot sa average, busa ang magdudula nga walay init nga kamot morag gamay nga bugnaw. Kon tul-iron, ang samang datos nagpakita og ginagmay nga init nga kamot. Ang tawo mahimong mainitan; ang ligid walay porma nga masudlan. Ang uban nga magdudula nagtuo sa duha dungan, nga ang sunod-sunod magpadayon hangtod nga “taas na kaayo” ug unya matapos. Sa patas nga ligid, ang matag bersyon adunay samang gidahom nga bilimatematikaGidahom nga biliAng average nga resulta matag pusta sa taas nga dagan. −1/37 sa pusta alang sa matag standard nga Uropanhon nga pusta.Basaha tanan → sama sa pagpili og kolor pinaagi sa pag-itsa og sensilyo: −2.70% sa pusta.
Sa tinuod nga lamesa
Gitan-aw ni Croson ug Sundali (2005) ang 18 ka oras sa security video gikan sa usa ka dobleng-seroligidSeroAng usa ra ka berde nga bulsa nga walay even-money, dosena o kolum nga pusta ang motabon; ang gigikanan sa bentaha sa casino. Gitawag usab: single zero, 0.Basaha tanan → nga lamesa sa usa ka dakong casino sa Reno: 139 ka magdudula nga nagbutang og 24,131 ka pusta. Sa even-money nga mga pustapustaEven-money nga pustaPula/itom, gansal/parehas, taas/ubos. 18 ka numero, mobayad og 1:1.Basaha tanan →, ang mga magdudula hapit parehas nga nabahin tali sa pagsunod sa mubong mga sunod-sunod ug pagsupak niini. Human sa lima nga parehas nga sunod-sunod, mikiling sila batok sa sunod-sunod, ug human sa unom o labaw pa, 85% sa ilang mga pusta anaa sa pikas nga bahin. Ang samang mga magdudula nagpakita sa init nga kamot bahin sa ilang kaugalingon: human sa usa ka daog sa mga numero, misakop sila og 13.6 ka numero sa sunod nga tuyok sa average, batok sa 9.2 human sa usa ka pildi. Ang ilang ligid walay timailhan sa pagkiling, busa walay bisan usa niini ang nag-usab sa unsay madahom sa bisan kinsa kanila.
Gawas sa casino
Ang samang pagbira makita usab diin gihimo ang tinuod nga mga desisyon. Gisundan ni Clotfelter ug Cook (1993) ang adlaw-adlaw nga numbers game sa Maryland: ang kwarta nga gipusta sa usa ka numero mius-os pag-ayo dayon human kini mabunot ug milungtad og mga bulan una nakabawi, bisan pa nga ang pagbunot walay panumdoman. Nakit-an kini ni Chen, Moskowitz ug Shue (2016) taliwala sa mga propesyonal. Ang mga hukom sa asylum sa Estados Unidos hangtod sa 3.3 ka porsyento nga punto nga mas lagmit nga mobalibad sa usa ka kaso kon ilang gitugotan ang nauna. Ang mga umpire sa baseball 1.5 ka punto nga dili kaayo lagmit nga motawag og strike human motawag og usa, ug labaw pa sa doble niana sa duol nga mga pitch. Sa usa ka field experiment uban sa mga loan officer nga gibayran og pirmi nga bayad, hangtod sa 9% sa mga desisyon ang nabaliskad niini nga paagi. Ang mga kaso miabot sa random nga han-ay, busa ang katapusang desisyon walay gisulti bahin sa sunod, sama nga ang katapusang tuyok walay gisulti bahin sa sunod.

Ang baliskad nga sayop nga pagtuo sa sugarol
Ang pilosopo nga si Ian Hacking (1987) nagngalan og ikatulong bersyon. Adunay mosulod sa usa ka kwarto, makakita og pares sa dice nga nahulog nga double six ug mohukom nga gilabay na kini sa daghang higayon. Ang matag labay parehas og kalagmitan nga double six, ang una sa gabii o ang ikalibo, busa ang maong talan-awon walay gisulti kon unsa na ka dugay ang dula. Sa roulette, kini ang magdudula nga moabot sa usa ka board nga nagpakita og walo ka pula ug mohukom nga ang lamesa siguro nagtuyok na sulod sa daghang oras aron makahimo niini. Ang ordinaryo nga sayop nga pagtuo nagbasa sa nangagi ngadto sa sunod nga tuyok; kini nagbasa sa usa ka talagsaon nga talan-awon ngadto sa usa ka nangagi nga walay nakakita.
Usa ka sikologo nga mituo niini
Ang sayop nga pagtuo adunay maalamon nga mga tigdepensa. Ang Aleman nga sikologo nga si Karl Marbe misusi sa upat ka rehistro nga may 49,152 ka pagkatawo matag usa, nakit-an nga ang labing taas nga sunod-sunod sa mga lalaki o sa mga babaye 17, ug mihukom nga ang tag-as nga sunod-sunod mas talagsaon kay sa gitugot sa sulagma, busa ang sunod-sunod naghimo sa lain nga resulta nga mas lagmit. Ang sulagma lang nag-ingon og lahi: sa 196,608 ka pagkatawo, ang sunod-sunod nga 17 o labaw pa mogawas sa mga upat sa lima ka higayon. Ang nakit-an ni Marbe mao gyud ang hitsura sa usa ka random nga han-ay. Gisaysay pag-usab ni Epstein (2013) ang kaso; ang Probabilidad sa mga Sunod-sunod sa Roulette naghatag sa bersyon sa roulette.

Diin dili magamit ang sayop nga pagtuo
Kon ang ligid pisikal nga nagkiling, ang nangaging mga tuyok adunay impormasyon, kay ebidensya kini bahin sa mga bulsa imbes bahin sa swerte. Kana ang hilisgutan sa Lab sa Roulette, ug nagkinahanglan kini og libolibo ka tuyok gikan sa usa ka giila nga ligid aron makasulti og bisan unsa. Alang sa sunod-sunod nga napulo ka pula sa usa ka wala mailhi nga ligid, ang pagkiling nga katin-awan mas dili kaayo lagmit kay sa sulagma.
Mga pangutana
Dili. Magamit kini sa bisan unsang independente nga gisubli nga panghitabo: dice, sensilyo, mga numero sa lotto.
Magkaduol ang mga proporsyon. Ang imong resulta mga −2.70% gihapon sa imong gipusta.
Walay balaod sa mga average. Adunay balaod sa dagkong mga numero, ug molihok kini pinaagi sa pagpanipis.
Lingaw sa Matematika
Sulayi una kini sa imong kaugalingon. Ang matag solusyon gitakpan; ablihi kini kon andam na ka.
Human sa 10 ka labay ang sensilyo nagpakita og 7 ka ulo ug 3 ka ikog. Human sa 1,000 ka labay nagpakita kini og 517 ka ulo ug 483 ka ikog. Nakaapas ba ang mga ikog?
Ipakita ang solusyon
Tubag Wala. Ang kalainan mitubo gikan sa 4 ngadto sa 34. Ang ratio ra ang miduol sa parehas.
Ang ratio sa ulo batok sa ikog mius-os gikan sa 7/3, mga 2.33, ngadto sa 517/483, mga 1.07. Kana ang balaod sa dagkong mga numeromatematikaBalaod sa dagkong mga numeroAng average sa independente nga mga resulta moduol sa gidahom nga bili samtang motubo ang gidaghanon sa mga pagsulay.Basaha tanan → nga naglihok.
Ang kalainan tali kanila mitubo, gikan sa 4 ngadto sa 34. Sa patas nga sensilyo, ang kalainan nga mga 30 human sa 1,000 ka labay ordinaryo ra: ang tipikal nga kalainan motubo gibana-bana sumala sa square root sa gidaghanon sa mga labay, samtang ang ratio mopahiluna padulong sa 1.
Walay mibira pabalik sa mga ikog. Ang sayo nga sobra sa mga ulo natunaw sa sunod nga 990 ka labay, wala matul-id.
Ilabay ang sensilyo upat ka higayon ug tan-awa lang ang mga labay nga mosunod dayon human sa ulo. Unsang bahin niini ang ulo? Kuwentaha kini alang sa matag usa sa 16 ka posible nga han-ay ug kuhaa ang average sa mga bahin. 50% ba kini?
Ipakita ang solusyon
Tubag Dili. Kini 17/42, mga 40.5%. Kon tan-awon niini nga paagi, ang patas nga sensilyo murag mobugnaw human sa ulo.
Ilista ang 16 ka han-ay (U = ulo, I = ikog). Duha niini, IIII ug IIIU, walay ulo sa unang tulo ka labay, busa walay mosunod sa ulo; mabilin ang 14.
Sa matag usa, kuhaa ang mga labay nga mosunod sa ulo ug pangitaa ang bahin nga ulo. Ang UUUU mohatag og 3 sa 3. Ang UUUI mohatag og 2 sa 3. Ang UIUI mohatag og 0 sa 2. Kon agian ang tanang 14: unom ka han-ay mohatag og 0, upat mohatag og 1/2, usa mohatag og 2/3 ug tulo mohatag og 1 (UUUU, IUUU ug IIUU).
Idugang ang mga bahin: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Bahina sa 14: 17/42 ≈ 40.5%.
Walay labay nga mopabor sa ikog; ang matag usa 50–50. Ang pagkiling gikan sa pag-average han-ay matag han-ay: ang han-ay nga puno sa ulo adunay daghang labay nga tan-awon apan kausa ra maihap, parehas sa han-ay nga usa ra. Gipakita ni Miller ug Sanjurjo (2018) nga ang 1985 nga pagtuon sa init nga kamot nagsukod sa mga magdudula sa basketball niini nga paagi, busa ang mga magdudula nga murag dili mas streaky kaysa tsansa sa tinuod gamay nga mas streaky diay.
Komiks nga pahulay

Pagpanipis, dili pagtul-id. Ang ligid walay utang.
Mga Tinubdan
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”