Matematika sa Roulette · Problema sa matematika · 7 min

Problema: Unsa ka Dugay Hangtod sa Sero

Ang sero maigo usa sa 37 ka tuyok sa average. Unsa ka dugay ka gayud maghulat, ug unsay epekto niana sa usa ka mopusta og even money?

Mubo nga tubag

Ang paghulat sa sero geometric: average 37 ka tuyok, median 25, ug usa sa baynte ka paghulat molapas sa 110 ka tuyok. Sulod sa sesyon nga 200 ka tuyok ang mopusta og even money modahom og 5.4 ka sero ug makakita bisan asa gikan sa 1 hangtod 10.

average nga paghulat
37 ka tuyok
median nga paghulat
25 ka tuyok
p(walay sero sa 100 ka tuyok)
6.5%
mga sero sa 200 ka tuyok
5.4 ± 2.3

Ang problema

Ang seroligidSeroAng usa ra ka berde nga bulsa nga walay even-money, dosena o kolum nga pusta ang motabon; ang gigikanan sa bentaha sa casino. Gitawag usab: single zero, 0.Basaha tanan → adunay probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sa usa ka resulta, gikan sa 0 hangtod 1 o 0% hangtod 100%. Usa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha tanan → nga 1/37 matag tuyok. (a) Unsa ang probabilidad nga walay sero sa sunod nga 37 ka tuyok? (b) Unsa ang median nga paghulat? (c) Sulod sa even-money nga sesyon nga 200 ka tuyok, pila ka sero ang angay idahom sa magdudula, ug unsa ang sakup?

Mga solusyon

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. Labaw sa ikatulo sa panahon, molabay ang 37 ka tuyok nga walay sero, nga mao ra gihapong aritmetika sa “labing menos usa ka igo sa pusta sa usa ka numeropustaUsa ka numeroUsa ka numero, mobayad og 35:1.Basaha tanan → sulod sa 37 ka tuyok” nga 63.7% ra. (b) Ang paghulat W geometric; p(W > k) = (36/37)ᵏ; ang median mao ang k diin kini motabok sa 0.5, nga k ≈ 25. Ang katunga sa mga paghulat 25 ka tuyok o mas mubo ug ang katunga mas taas; ang average nga 37 gibira pataas sa taas nga ikog. (c) Ang mga sero sa 200 ka tuyok binomial nga adunay average nga 200/37 = 5.4 ug standard deviationmatematikaStandard deviationSquare root sa variance; ang kasagarang gilay-on sa usa ka resulta gikan sa gidahom nga bili.Basaha tanan → nga √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. Ang 95% nga sakup halos 1 hangtod 10.

paghulat sa seroprobabilidad
sulod sa 10 ka tuyok24.0%
sulod sa 25 ka tuyok49.6%
sulod sa 37 ka tuyok63.7%
sulod sa 50 ka tuyok74.6%
sulod sa 100 ka tuyok93.5%
labaw sa 110 ka tuyok≈ 5%
labaw sa 200 ka tuyok0.4%
p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. Mean 37, median 25.

Pila ang gasto sa sero sa mopusta og even money

Ang matag sero nagkantidad og usa ka pusta, ug ang mga sero mao ang tibuok bentaha sa pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka pula nga numero. Sa Pranses: rouge.Basaha tanan →: sulod sa 37 ka average nga tuyok ang 18 ka daog ug 18 ka pildi magkansela, ug ang usa ka sero mao ang −1/37. Sa sesyon nga 200 ka tuyok sa $10, ang gidahom nga 5.4 ka sero nagkantidad og $54, nga eksaktong 200 × $10 / 37. Ang sesyon nga adunay 2 ka sero nakabaton og $34 nga maayong swerte; ang sesyon nga adunay 9 ka sero nakabaton og $36 nga daotang swerte, ug mobati nga gilimbongan. Sa lamesa nga adunay la partagelagdaLa partagePranses nga lagda: kon mogawas ang sero, ang katunga sa even-money nga pusta ibalik. Gitunga ang bentaha sa casino sa maong mga pusta ngadto sa 1.35%.Basaha tanan → ang matag sero nagkantidad og tunga sa pusta ug ang mga numero matunga.

Mga sero sa sesyon nga 200 ka tuyok% sa mga sesyon
0–1
2.5%
2–3
18%
4–5
34%
6–7
28%
8–9
13%
10 o labaw pa
4.5%
% sa mga sesyon
01734%
Binomial(200, 1/37). Ang mopusta og $10 sa pula mobayad og $10 matag sero; ang pagkatag sa mga sero mao ang pagkatag sa presyo sa gabii.

Lagda sa Roulette nga La PartageGilimbongan ba ang Online Roulette? Ang Mito

Ang sunod nga pangutana

Unsa ang probabilidad sa duha ka sero nga sunod-sunod? (1/37)² = 1/1,369. Sa casino nga adunay 20 ka lamesa nga 50 ka tuyok matag oras, mga usa ka pares sa sunod-sunod nga sero bisan asa matag 1.4 ka oras. Ang mga magdudula nga makakita niini mohinapos nga guba ang ligid; ang aritmetika moingon nga ordinaryong Martes lang.

Sulayi kini

Ang Simulator sa Sesyon sa Roulette moihap sa mga sero matag sesyon. Padagana ang 100 ka tuyok pipila ka gatos ka higayon ug i-plot ang ihap: motungha ang histogram sa ibabaw, uban sa taas nga ikog sa tuo. Ang ikog mao ang gigikanan sa mga istorya.

Pormula

p(W > k) = (36/37)ᵏ
E[W] = 37 · median ≈ 25
mga sero sa N ka tuyok ~ Binomial(N, 1/37)

Mga pangutana

Mas lagmit ba ang sero sa ubang mga ligid?

Dili sa patas. Sa ligid nga nagkilinglabLigid nga nagkilingLigid nga ang pisikal nga mga depekto naghimo sa ubang bulsa nga mas lagmit kay sa 1/37. Talagsaon, ug madetekta lang gamit ang liboan ka natala nga tuyok.Basaha tanan → bisan unsang bulsakagamitanBulsaUsa sa 37 ka numerado nga kompartamento sa rotor. Gitawag usab: slot, cup.Basaha tanan → mahimo, ug kinahanglan og liboan ka tuyok aron mahibaloan.

Kinahanglan ba nga kanunay kong mobutang og chip sa sero isip insurance?

Usa kini ka 2.70% nga pusta sama sa tanan. Giusab niini ang porma sa sesyon (ang sero mahimong daog) ug dili ang gasto.

Nganong mas gamay ang median kaysa sa average?

Tungod kay hiwi ang distribusyon sa mga paghulat: daghang mubo nga paghulat, pipila ka taas kaayo.

Komiks nga pahulay

Mean 37, median 25, ug usa ka taas nga ikog diin nagpuyo ang mga leyenda.

Mean 37, median 25, ug usa ka taas nga ikog diin nagpuyo ang mga leyenda.

Mga Tinubdan

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, ika-3 nga edisyon, 1968. Gambler’s ruin, kapitulo XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitulo 13, roulette.
Pagkat-on sa RouletteSero sa Roulette: Ang Berde nga BulsaMatematika sa RouletteProbabilidad sa RouletteMga Himan sa RouletteSimulator sa Sesyon sa Roulette
gisusi 2026-09-28modelo: Uropanhon, usa ka serometodolohiya ↗mga tinubdan ↗