Problema: Duha ka Dosena ug Usa ka Chip

Ang problema

Mopusta ka og $10 sa unang dosenapustaDosena1–12, 13–24 o 25–36, mobayad og 2:1.Basaha tanan →, $10 sa ikaduhang dosena ug $1 sa seroligidSeroAng usa ra ka berde nga bulsa nga walay even-money, dosena o kolum nga pusta ang motabon; ang gigikanan sa bentaha sa casino. Gitawag usab: single zero, 0.Basaha tanan →. (a) Unsa ang posible nga mga resulta ug ang ilang mga probabilidad? (b) Unsa ang gidahom nga bilimatematikaGidahom nga biliAng average nga resulta matag pusta sa taas nga dagan. −1/37 sa pusta alang sa matag standard nga Uropanhon nga pusta.Basaha tanan →? (c) Mapaayo ba sa chipkwartaChipUsa ka token nga nagrepresentar og piho nga kantidad, gibutang sa layout aron makapusta. Gitawag usab: check.Basaha tanan → sa sero ang pusta?

Solusyon (a) ug (b)

Mga resulta: bolakagamitanBolaAng gamay nga bola nga gilabay sa agianan supak sa rotor. Ang modernong mga bola hinimo sa ivorine o Teflon, 18–21 mm.Basaha tanan → sa 1–24 (24 ka bulsakagamitanBulsaUsa sa 37 ka numerado nga kompartamento sa rotor. Gitawag usab: slot, cup.Basaha tanan →): ang usa ka dosena mobayad og $20, ang lain mapildi og $10, ang sero mapildi og $1: net +$9. Bola sa 25–36 (12 ka bulsa): ang duha ka dosena mapildi, ang sero mapildi: −$21. Bola sa sero (1 ka bulsa): ang mga dosena mapildi og $20, ang sero mobayad og $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 matag tuyok sa $21 nga gipusta: 2.70%.

Solusyon (c)

Kon walay chip sa sero: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 sa $20 nga gipusta, 2.70% usab. Giusab sa chip sa sero ang −$20 nga resulta sa sero ngadto sa +$15 (kaayohan nga $35 usa sa 37 ka higayon, nga nagkantidad og $0.95 matag tuyok) ug migasto og $1 sa laing 36 ka tuyok (nga nagkantidad og $0.97 matag tuyok). Net nga kausaban: −$0.03 matag tuyok, nga 2.70% sa dugang nga dolyar. Ang insurance gipresyohan eksakto sama sa tanan.

Nganong kinatibuk-an kini

Ang mga gidahom nga bili magdugang. Ang bisan unsang hugpong sa dungan nga mga pusta adunay EV nga katumbas sa suma sa mga EV sa mga bahin, nga ang matag usa −1/37 sa pusta niini. Busa ang bisan unsang kombinasyon −1/37 sa kinatibuk-ang pusta. Walay paghan-ay sa mga chip sa layout sa pustahankagamitanLayout sa pustahanAng giimprinta nga grid sa pagpusta sa lamesa. Gitawag usab: table, felt, cloth.Basaha tanan →, bisan pila pa, nga makalikay niini; ang himan nga Tighimo og Pusta mopamatuod niini para sa bisan unsang hugpong nga imong mabutang. Ang mausab sa mga kombinasyon mao ang distribusyon: unsa ka kanunay ka modaog, pila, ug unsa ka grabe ang labing daotan nga kaso.

Usa ka mas lisod nga sunod nga pangutana

Pangitaa ang kombinasyon sa standard nga mga pusta nga maglangkob sa tanang 37 ka numero. Tulo ka dosena ($10 matag usa) dugang $1 sa sero: bisan unsa sa 1–36 net −$1 (ang usa ka dosena mobayad og $20, ang laing duha mapildi og $20, ang sero mapildi og $1), ug ang sero net +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 sa $31 nga gipusta: 2.70%. Makagarantiya ka nga dili ka gayud masurprisa, ug mobayad ka gihapon sa samang presyo para sa pribilehiyo.

Pormula

Mga pangutana